Antico procedimento per il calcolo dei numeri primi
Numeri primi e composti da 1 a 100
Mentre lavorava alla correzione delle prove di un libro contenente la dimostrazione completa della congettura di Goldbach, Helfgott racconta di aver iniziato a pensare “forse troppo a lungo” al problema del setaccio di Eratostene. In particolare, lo spazio o la memoria necessari. “I computer di oggi sono molto veloci e possono anche eseguire calcoli in parallelo. Ma la memoria è ancora limitata”, ha dichiarato Helfgott a Scientific American.
Le idee generali della proposta sono state presentate a luglio al XXI Colloquio latinoamericano di algebra, tenutosi a Buenos Aires, e al SINAPSIS 2016: un incontro di scienziati peruviani con sede in Europa tenutosi a Parigi.
Per comprendere il vantaggio del nuovo setaccio, Cortissoz propone un’analogia. “Facciamo finta di essere un computer e di usare fogli di carta per memorizzare. Se sono necessarie 200 risme di carta (10.000 fogli) per calcolare i primi tra 1 e 1.000.000, l’algoritmo proposto da Helfgott sarebbe sufficiente con un quinto di risma (un centinaio di fogli)”, afferma.
Si tratta di uno strumento particolarmente apprezzato dagli appassionati di overclocking, che possono determinare se stressando la CPU o altri componenti questi funzioneranno in modo stabile anche con carichi di lavoro così elevati.
In effetti, questo tipo di processo di calcolo ha contribuito a trovare un bug nei processori Skylake di Intel: lavorando con Prime95, si è scoperto che questi processori potevano bloccarsi o causare un comportamento imprevedibile del sistema. Intel ha riconosciuto il problema e lo ha risolto con un aggiornamento del BIOS distribuito in collaborazione con i partner delle schede madri.
Oggi parleremo di matematica, ma non tanto per parlare: questi concetti sono rilevanti per l’informatica e giustificano l’interesse per l’informatica quantistica. Forza, “facciamo il primo”.
E un altro: se qualcuno è molto interessato a questo argomento (l’altro giorno stavamo parlando di bibbie per computer, e guarda un po’…) mi è piaciuto molto Il libro dei codici, di Simon Singh. Spiega la storia della crittografia, dal Cifrario di Cesare al Cifrario quantistico, passando per la macchina Enigma, Le chiffre indéchiffrable,… È molto utile.
